正弦波形

简介

在所有波形中，正弦波因其易于表示和一些特殊的优点而经常被使用。正弦波是描述平滑重复振荡的曲线。我们可以把正弦波定义为“在任何时间点，振幅总是与位移角的正弦成正比的波形”。

所有的波都可以由正弦波相加得到。正弦波有重复的图案。这段重复的正弦波的长度叫做波长。

它是时间t函数的最基本形式

Y(t)= asin (2πft+ φ)= asin (ωt+ φ)

在哪里

A是振幅，

F是频率，

ω = 2πf，角频率，

φ是相

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正弦波的产生

产生正弦波的方法有很多，如下所示。

• 石英晶体振荡器
• 负阻振荡器
• 基本单线圈交流发电机
• 相移振荡器
• Wein桥振荡器等。

产生正弦波的基本方法是“基本单线圈发生器”，这在我们以前的文章“交流理论”中已经解释过。

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R.P.M.是什么?

R.P.M.是“每分钟转数”的缩写。这意味着“线圈的转数”被称为“RPM”。假设电机的一个轴每分钟转100转，那么电机的速度就称为“100转/分钟”。

极点的数量总是偶数。

线圈转速、产生的正弦波频率和极数之间的关系如下所示。

通常我们说ω = 2πf，但在由于磁极而发生旋转的情况下，我们把角速度写成

ω = (2 / n) [2π .f),n表示极点的no

我们知道n = 60f,然后

转数可以写成，

N_p=(2×60)f / p

ω_转子=(2/极点)x2 πf(rad/sec)

N_p= 120 f /波兰人(RPM)

在哪里

ω是正弦波的角速度

N是极点的个数。

F是波形的频率。

π是一个值为3.1416的常数。

一个60hz频率机器的极数与速度的比值是

一个50赫兹频率机的极数与速度的比值是

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瞬时电压

瞬时电压是在特定时刻两点之间的电压。波形在给定时刻的电压称为“瞬时电压”。

上图中v1, v2, v3, v4, v5, v6......为正弦波的瞬时电压。

为了找到正弦波的瞬时电压值，我们依赖于正弦波的最大电压。

瞬时电压=最大电压x sin θ

Vinst = Vmax x sin θ

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线圈在磁场中的位移

正弦波的位移由线圈的旋转角度确定。用θ表示。事实上，为了找到瞬时电压，我们乘最大或峰值到峰值电压的正弦波与正弦线圈旋转角度。

线圈在磁场中的旋转角θ = ωt

在哪里

ω是正弦波的角速度

T是正弦波的周期。

对于已知的正弦波的最大电压值，我们可以计算沿波形的瞬时电压。由于瞬时值给出了正弦波的位置值，我们可以在正弦波上绘制图形。这就得到了正弦波的形状。

上图显示了正弦波的振幅。在图(1)中，电枢在磁场中以高振幅运动，因此产生的正弦波将形成正半周。但在图(2)中，磁场中的电枢是低振幅运动的，因此产生的正弦波会形成负半周。

为了更容易理解这一点，我们将画出每45度处正弦波的瞬时值。在一个完整的循环中，每45度角可以有8个值。

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正弦波建设

通过绘制旋转线圈在磁场中从0度到360度的不同情况下的图，我们可以画出正弦波图。其中，当正弦波相位为00、1800和360时，正弦波的振幅为0，表示旋转线圈中没有感应到电动势。

这是因为，动线圈的任何部分都不受磁通量线的影响。在A和e位置感应到的零电动势，同样地，在相位900和2700处，正弦波将有最大振幅。它发生在C & G。

在正弦波的其他位置(B, D, F, H)，电动势根据公式e = Vmax*sinθ。

正弦波相对于动线圈相位角的电动势值如下所示。

所以正弦波在900处有高振幅(正)，在2700处有高振幅值(负)。

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正弦波角速度

这是角位移对时间的变化率。“角速度”是测量物体在一段时间内角位置的变化率。它用ω表示。

它是一个矢量。角速度的单位:弧度或度

ω = 2π f (rad/s)

由于印度交流电流的频率是50hz，所以角速度可以测量为314.16 rad / sec。
角速度定义为交流电流发生器中线圈绕圈运动的速度。

正如我们在上面已经解释过的，它用ω表示。它是正弦波周期的函数，即完成一转(T)所花费的时间。

我们知道频率与正弦波的周期成反比。即f = 1 / t，由此可得正弦波在时间段内的角速度为

ω=2 π / T (rad/s)

由上式可知，正弦波的角速度与正弦波的周期成反比。这意味着时间周期值越高，角速度越低，反之亦然。

正弦波形的例子

如果一个正弦波被定义为Vm = 150sin (220t)，那么求出它的RMS速度、频率和波形在5ms时间后的瞬时速度。

解决方案:

正弦波的一般方程是Vt = Vm sin (ωt)

将其与已知方程Vm - = 150sin (220t)进行比较，

最大电压的峰值电压为150伏

角频率是220 rad / sec。

波形的均方根速度为

Vrms = 0.707 x最大振幅或峰值。

= 0.0707 x 150 = 106.05伏

正弦波的角度是其频率的函数，因为我们知道正弦波的角速度，所以我们可以求出波形的频率。利用ω和f之间的关系

角速度(ω) =

频率(f) = ω / 2 π

对于给定的正弦波ω = 220，

频率= 220 / 2 π

= 220 / (2 x 3.1416)

= 220 / 6.2832

= 35.0140赫兹

瞬时值为经过5ms的时间可以用下面的公式计算。

Vi = 150sin (220 × 5 ms)

= 150 sin (1.1)

= 150 x 0.019

= 133.68伏

角在t = 5ms时的相位用弧度计算。我们可以很简单地将弧度值转换为度值。弧度与角度的换算公式为

度= (1800/ π)×radians

将1.1弧度换算成度数，

= (1800 / π) x 1.1

= 63.02度

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