电感串联

电感器是电子电路中用于以磁通量或简单的磁场形式临时储存电能的无源元件。电感是任何线圈的特性，它可以设置磁通量时，电流通过它。

任何具有电感特性的器件都可以称为电感器。通常电感器以线圈的形式建立，用铜材料围绕磁性(铁)或非磁性介质(如空气)的核心。

根据电路要求的性能，电感可以串联或并联。这些组合用于设计更复杂的网络。电路的总电感量取决于电感的连接方式，可以是串联的，也可以是并联的。

此外，与电感之间的磁耦合效应相比，一个电感对另一个电感没有影响的电感连接方式也改变了总电感。

因此，电感器按其互感或磁耦合串联或并联排列。

电感串联连接

假设连接在电路中的电感之间没有任何耦合。这意味着没有通量线从一个电感连接到另一个，因此将没有相互的通量之间的线圈。

两个或多个电感的端到端连接称为“电感串联”。在这种连接中，感应器串联在一起，因此感应器的有效匝数增加。电感的串联连接如下图所示

由于通过每个线圈的电流变化是相同的，因此串联电感的电感计算为每个线圈的单个电感的和。

这种串联连接类似于电阻串联，除了电阻被电感取代。如果电流I在串联连接中流过，线圈为L1、L2等，则串联电感中的共同电流由

我_总计=我_L1=我_L2=我_L3。=我_n

如果串联连接中每个线圈上的单个压降为VL1、VL2、V L3等，则两个端子VT之间的总压降为

V_总计= V_L1+ V_L2+ V_L3…+ V_n

我们知道电压降可以用自感系数L表示，这意味着

V = L di/ dt。

这也可以写成

LT di/dt = L1 di/dt + L2 di/dt + L3 di/dt +…+ Ln di / dt

因此总电感为

l_总计L =₁+ L₂+ L_3.+……+ L_n

这意味着串联连接的总电感是所有电感的单个电感的和。在这种串联结构中，当线圈之间没有互感影响时，上式是正确的。

电感器的互感会使串联电感器的总电感值发生变化。

假设有两个电感器与交流电压源串联在一起，交流电压源可以在电路中产生如图所示的变化电流。

如果电路中没有互感，则总电感为

l_TL =₁+ L₂

重要的是要记住，在电感串联排列中，总电感总是大于最大电感。

串联电感连接示例

例1:如果一个电路有三个电感60亨利，30亨利和20亨利串联，这个串联的总电感是多少?

Sol:我们知道级数L的总电感公式_总计L =₁+ L₂+ L_3.+……+ L_n

考虑到我₁= 60亨利

l₁= 30亨利

l₁= 20亨利

总电感L_总计= 60 + 30 + 20 = 110亨利。

相互连接的电感串联

现在考虑电感的连接使一个线圈的磁场影响另一个线圈。当两个或多个电感串联时，其中一个电感的电感量会受到另一个线圈产生的磁场的影响。

这被称为互感，线圈被称为“相互连接电感”。这种互感可以增加或减少串联电路的总电感。

影响串联电感互感的因素是线圈之间的距离和它们的方向。

相互连接的电感可以耦合成两种类型

1)累积耦合或串联辅助

2)差接或串联反接

串联的累积耦合电感

如果电感器产生的磁通量与通过它们的电流方向相同，那么线圈就称为“累积耦合”。

在这个串联辅助或累积耦合电路中，电流在任何时刻进入或离开线圈的两端都是方向相同的。

下图显示了串联辅助排列的两个电感的连接。

如果我们将电流以相同的方向通过累积耦合线圈(节点A和D之间)，每个单独线圈的电压降将影响该系列的总电感。

设线圈1的自感为L₁，线圈2的自感为L₂线圈1和线圈2之间的互感为M。

线圈1中的自感电动势为

e1 = - L₁di / dt

由于线圈2中电流的变化，线圈1中的互感电动势是

eM1 = - M di/ dt

类似地，线圈2中的自感电动势为

e2 = - L₂di / dt

由于线圈1中电流的变化，线圈2中的互感电动势为

eM2 = - M di/ dt

因此，串联辅助电路中的总感应电动势为

e = - L₁di / dt - L₂di/ dt - 2M di/ dt

= - (L₁+ L₂+ 2M) di/ dt

如果L_T是不是电路的总电感，总感应电动势就等于

e = - L_Tdi / dt

代入上式，得到

- - - - - - L_Tdi/ dt = - (L₁+ L₂+ 2M) di/ dt

因此,我_T= (L₁+ L₂+ 2米)

串联中累积耦合电感的例子

例如:如果两个电感量为70 mH和30 mH的线圈串联，则求串联电感的总累积电感量。考虑两个线圈组合的互感为40mh。

索尔:

鉴于此,我₁= 70 mH

l₂= 30 mH

40毫米

根据电感累积连接公式，LT = L1 + L2 + 2M

l_T= 70 + 30 + 2 (40)

= 100 + 80

= 180 mH

因此线圈的累积电感是180毫亨利。

串联差分耦合电感

如果电感产生的磁通量是相反的方向，那么线圈被称为“差分耦合”。

在这种差分耦合或串联反对连接，电流进入或离开线圈的终端在任何时刻都是在相反的方向。

下图显示了两个电感串联反排列的连接。

在差耦合线圈中，磁通量场可能产生方向相同或相反。设线圈自感为L1、L2，互感为M。

在这里，由于电路配置，互感将有助于每个线圈的自感。
因此，串联反相电路中的总感应电动势为

e = - L₁di / dt - L₂di/ dt + 2M di/ dt

= - (L₁+ L₂2M) di/ dt

如果L_T是不是电路的总电感，总感应电动势就等于

e = - L_Tdi / dt

代入上式，得到

- - - - - - L_Tdi/ dt = - (L₁+ L₂2M) di/ dt

因此,我_T= (L₁+ L₂- 2米)

串联中差分耦合电感的例子

例如:如果两个电感量为70 mH和30 mH的线圈串联，则求串联电感的总差动电感量。考虑两个线圈组合的互感为40mh。

索尔:

鉴于此,我₁= 70 mH

l₂= 30 mH

40毫米

应用差动电感公式，LT = L1 + L2 - 2M

l_T= 70 + 30 - 2 (40)

= 100 - 80

= 20 mH

因此线圈的差动电感是20毫亨利。

总结

• 电感器是一种无源元件，用于电子电路中存储能量作为磁通量。电感用亨利来测量。
• 电路中实际功率随电流的耗散量称为“电感电抗”。它的测量单位是欧姆。X_l= 2f L
• 自感是电路或回路的特性，其中其自身的磁场阻止电流的任何变化
• 互感是指当一个电感器中的电流发生变化时，一个电感器在其附近的另一个电感器中产生电动势的能力。
• 两个或多个电感的端到端连接称为“电感串联”。串联总电感的公式为L_TL =₁+ L₂
• 串联连接的电感器的总电感总是大于该串联中最大的电感器。
• 如果电感器产生的磁通量与通过它们的电流方向相同，那么线圈就称为“累积耦合”。l_TL =₁+ L₂+ 2米
• 如果电感产生的磁通量是相反的方向，那么线圈被称为“差分耦合”。l_TL =₁+ L₂- 2米