电感并联

当分别连接到其他电感器或电感器的每个端子的电感器的两个端子时,据说电感器并联连接。类似于电阻器的并联连接,电感器的并联连接的总电感比在该连接中的电感器的最小电感略小。

电感并联

当电感器并联连接时,通过每个电感器的电流流不合适等于总电流,但是通过并联电感器的每个单独电流的总和给出总电流(因为它在并联电感器之间分开)。

如果电流通过每个电感器小于总电流,则每个电感器产生的磁场也小于通过它通过它产生的总电流产生的字段的磁场。

在平行的电阻器的情况下,大多数电流流过最小电阻,因为它提供比较大电阻的最小相反的电流。

同样地,如果电感并联,当电路中的电流减小或增大时,电流选择电感的最小反对路径,而每个电感分别反对这种变化(增加或减少电流)。

电感并联与等效

在并联连接中,每个电感器上的电压相等,并且如果改变总电流,则与串联连接相比,每个单独电感器的电压降低。对于给定的电流变化率,较少的电感将在较低的电压下。

这些是电感并联时要考虑的基本要点。现在我们将讨论考虑和不考虑这些电感之间相互耦合的电感的并联。

并联电感器(无磁耦合)

如上所述,电感器的一端连接到节点,电感器的其他端部统称到并联连接的另一节点。N电感器的并联连接如下图所示。

考虑电感器之间没有磁耦合,因此总电感等于各个电感的倒数之和。让我们讨论如何获得该声明。

电感并联无互感

我们知道,在并联网络中,电压保持不变,电流在每个并联电感处分岔。如果我L1, 一世L2, 一世L3等等我LN.单个电流是否在并联的电感L中流动1,L.2等等n分别,并行电感器中的总电流分别给出

全部的=我L1+ I.L2+ I.L3. . . .+ I.n

如果单个并联的电压降为VL1,V.L2,V.L3等等LN.,然后两个端子V之间的总电压降T

V全部的= VL1= VL2= VL3. . . .= Vn

自电感方面的电压降可以表示为v = l di / dt。这意味着总电压降,

VTL =TDI / DT.

⇒LTd / dt(我L1+ I.L2+ I.L3. . . .+ IN)

⇒LT((di1)/ dt +(di2)/ dt +(di3)/dt . . . .)

代替v / l代替DI / DT,上述等式变为

VTL =T(v / l1+ V / L2+ V / L3.. . . .)

由于电路中的电压降是恒定的,那么v = vT。所以我们可以写

1 / L.TL = 1 /1+ 1 / L2+ 1 / L3.. . . . .

这意味着并联连接的总电感的倒数是所有电感器的个体电感的倒转之和。当没有互感时,上述等式是真的,在并联连接的线圈之间会影响。

为了避免处理分数的复杂性,我们可以使用产品过剩方法来计算总电感。如果两个电感器并联连接,并且如果它们之间没有相互电感,则提供总电感

lT=(L.1×L.2) /(左1+ L.2)

并行连接的电感器示例

如果电路有2个电感器,平行连接的20个亨利和30个亨利,则平行排列的总电感将是多少?

Sol:我们知道级数的总电感的公式,1/LTL = 1 /1+ 1 / L2

考虑到我1= 20亨利

l2= 30亨利

lT=(L.1* L.2) /(左11+ L.2) = (20*30) /(20+30) = 600 / 50 = 12

总电感是L全部的= 12亨利。

相互耦合电感并联

当电感之间存在磁耦合时,必须修改以上推导的总电感公式,因为总电感的大小取决于每个电感的磁场方向。并联的电感所产生的磁通将彼此连接。

当产生的磁通与磁通量方向一致时,互感增大;这些线圈被称为“辅助”线圈。如果磁通量与磁通量方向相反,则互感减小;这些线圈被称为“反向”线圈。这个互感将取决于两个线圈的放置距离。

考虑两个电感器并联,自感系数为L1和我2并且,与下面图所示的相互电感M相互耦合。

电感与辅助和反对平行

平行协助电感

考虑图(a),其中电感器L1和我2与其磁场并联连接。通过电路的总电流是给出的

我=1+ I.2

di / dt =(di1/ dt +(d​​i2) / dt .............(1)

通过电感器或并联支路的电压为

V = L1(di1/dt + M (di2/ dt或l2(di2/dt + M (di1) / dt

l1(di1/dt + M (di2) / dt = L2(di2/dt + M (di1) / dt

(di1/ dt(l1- m)=(di2/ dt(l2- M)

(di1/ dt =(di2) / dt ((L2- m)/((l1米 )) .............(2)

把方程2代入方程1,我们得到

di / dt =(di2) / dt ((L2- m)/((l1- m))+(di2) / dt

di / dt =(di2/ dt {(l2- m)/((l1- m)) + 1} .............(3)

如果LT是并联电感电路的总电感,然后给出电压

V = LTDI / DT.

lTdi / dt = L1(di1/dt + M (di2) / dt

di / dt = 1 / lT{L.1(di1/dt + M (di2/ dt}

从上方等式中取代等式2,我们得到

di / dt = 1 / lT{L.1(di2/ dt(l2- m)/((l1- m))+ m(di2/ dt}

di / dt = 1 / lT{L.1(左2- m)/((l1- m))+ m}(di2) / dt .............(4)

等式3和4我们得到

(左2- m)/((l1- m + 1 = 1/ lT{L.1(左2- m)/((l1- m)) + m}

将上述方程化简,得到结果

lT=(L.1l2- M.2) /(左1+ L.1)-2m)

这里2M表示L的磁通量1在L2或L.2在L1。如果两个电感的幅度与它们之间的完美磁耦合相等,则两个电感器的等效电感是l,因为lTL =1L =2在这种情况下,如果互感为零,则总电感将是L≥2。

平行辅助电感的例子

如果两个电感器25mh和45mh并联连接,则计算并联组合的总电感。互感量为20mH。

SolGiven, L1= 25 mH

l2= 45 MH.

20毫米

应用辅助电感的总电感公式,LT=(L.1l2- M.2) /(左1+ L.1)-2m)

lT=(25 * 45-202)/(25 + 45-2 * 20)

= (1125 - 400) / (70 - 40)

= 725/30

= 24.166mh.

因此总电感是24.166毫亨利。

平行反对电感

同样地,如果我们考虑(b)图,其中电感器L1L &2与它们的磁场相对并联连接,总电感为

lT=(L.1l2- M.2) /(左1+ L.2)+ 2m)

在相对平行的电感中,如果两个电感的大小与理想磁耦合相等,则两个电感的等效电感将为零,因为它们相互抵消。如果两个电感有效地允许电流通过它们,总电感为(L±M) ÷ 2。

平行对方电感器示例

例:如果25mH和45mH两个电感并联相反,计算并联组合的总电感量。互感量为20mH。

索尔:鉴于此,L1= 25 mH

l2= 45 MH.

20毫米

应用辅助电感的总电感公式,LT=(L.1l22) /(左1+ L.2) + 2米)

lT=(25 * 45-202)/(25 + 45 + 2 * 20)

=(1125-400)/(70 + 40)

= 725/110

= 6.59 mh

因此总电感是6.59毫亨利。

概括

  • 将电感器的两个端子分别连接到其他电感器或电感器端子上,这种连接称为电感器并联。
  • 当各个电感器产生的助熔剂处于相同方向时,相互电感将增加;然后,这些线圈被称为“aidide”线圈。辅助线圈的总电感为LT=(L.1l2- M.2) /(左1+ L.2) 2米)。当单个电感器产生的磁通与磁通量方向相反时,互感减小;然后这些线圈被称为“反向”线圈。辅助线圈的总电感为LT=(L.1l2- M.2) /(左1+ L.2) + 2米)

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