不同类型的二进制码| BCD(8421), 2421,超额-3,灰色

在本教程中,我们将学习数字电子学的一个基本要求,即二进制数系统的二进制码。一些流行的二进制码有BCD(8421)、2421、5211、extra -3、Gray。

简介

第一个成功的电子通信系统是电报,它是由塞缪尔·F.B.莫尔斯在1832年发明的。电报员使用一种咔哒声码来发送信息。如果短时间按下键,就是摩尔斯电码“点”,如果长时间按下键,就是“破折号”。摩尔斯电码示例如下:

莫尔斯电码的符号

如果从逻辑上观察,任何类型的单词(甚至句子)的各种各样的点和破折号的组合都可以用上面的代码写出来。同样地,二进制数字也可以被用来进行各种各样的、数不清的组合。这些可以被认为是二进制码。

除了常用的8421码或BCD码,其他二进制码如2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码和格雷码也很流行。

常用二进制码

在深入了解各个二进制码的详细信息之前,让我们快速了解一下一些常用的二进制码。以下是清单:

  • 8421码
  • 2421码
  • 5211码
  • Excess-3代码
  • 格雷码

在上面的列表中,前三个,即8421,2421和5211是加权二进制码,而其他两个是非加权二进制码。

加权双星系统

十进制系统是一个位值系统,从左到右依次为10³,10³,10¹,10⁰,10¹,10发展到10发展到10发展到10发展到10发展到10发展。十进位制数字的权重很容易理解为“10”。

例如:

(3546.25)10= 3 × 10³+ 5 × 10²+ 4 × 10¹+ 6 × 10筹建+ 2 × 10³+ 5 × 10发展到²

同样地,在二进制系统(也是位值系统)中,分配到连续位置的值称为加权二进制系统。

二进制中的权重从左到右依次为2,2³,2²,2¹,2⁰,2¹,2 2e, 2²,2³……可以很容易地理解,二元系统的数字的权重是“2”。

例如:

(1110110)2大家在网络上就会发现:1 × 2 + 1 × 2³+ 1 × 2²+ 1 × 2¹+ 0 × 2⁰

= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (118)10

二进制权重

只要出现任何二进制数,就可以很容易地找到其十进制等价物,如下所示。

  • 当数字位置有1时,应加上该位置的权值。
  • 当一个数字位置有0时,该位置的权值应该被忽略。

例如,二进制数1100的十进制相当于8 + 4 + 0 + 0 = 12。

8421代码或BCD代码

十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以用下表所示的二进制数表示。所有这些二进制数都在最后一列中通过展开为4位表示出来。根据加权二进制数,4位二进制数可以按照其位值从左到右表示为8421(2³2²2¹2⁰= 8421)。

十进制数
二进制数
4位表达式(8421)
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0010
3.
11
0011
4
One hundred.
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
1000
1000
9
1001
1001

根据上面的表达式,所有的十进制数都以8421的形式写在4位二进制代码中,这被称为8421代码,也称为二进制编码的十进制BCD。

由于这是一种直接代码,所以可以很容易地表示任何Decimal数字,因为位置的权重是直接的,便于转换为8421代码。

还有其他形式的密码不太受欢迎,但相当令人困惑。它们是2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码和灰码。它们对于一些专有应用程序有自己的重要性,对于一些特殊应用程序可能有用。

2421代码

这段代码也是一个4位的应用程序代码,其中二进制权重从左到右携带2,4,2,1。

十进制数
二进制数
2421代码
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0010
3.
11
0011
4
One hundred.
0100
5
101
1011
6
110
1100
7
111
1101
8
1000
1110
9
1001
1111

5211代码

这段代码也是一个4位的应用程序代码,其中二进制权重从左到右携带5,2,1,1。

十进制数
二进制数
5211代码
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0011
3.
11
0101
4
One hundred.
0111
5
101
1000
6
110
1010
7
111
1100
8
1000
1110
9
1001
1111

反射代码

它可以观察到,在2421年和5211年的代码,代码为十进制9是十进制的补的代码0,小数8的代码为十进制补的代码1,小数7的代码是十进制的补的代码2,十进制的补充是6的代码的代码小数3,十进制的代码5是十进制的补的代码4。这些代码称为反射代码。从下表也可以看出:

十进制数
二进制数
2421代码
5211代码
0
0
0000
0000
1
1
0001
0001
2
10
0010
0011
3.
11
0011
0101
4
One hundred.
0100
0111
5
101
1011
1000
6
110
1100
1010
7
111
1101
1100
8
1000
1110
1110
9
1001
1111
1111

注意:8421代码不是反射代码。

顺序码

顺序码是二进制表示中的两个后续数只相差一个数字的代码。8421和extra -3代码是顺序代码的例子。2421和5211代码不属于顺序代码。

十进制数
二进制数
8421代码
Excess-3
0
0
0000
0011
1
1
0001
0100
2
10
0010
0101
3.
11
0011
0110
4
One hundred.
0100
0111
5
101
0101
1000
6
110
0110
1001
7
111
0111
1010
8
1000
1000
1011
9
1001
1001
1100

非加权编码

有些代码不会遵循序列二进制数的权重,这些被称为非加权代码。ASCII码和灰色码是为一些特殊用途的应用程序编写的一些例子,它们不遵循加权二进制数计算。

Excess-3代码

如前所述,有些代码不遵循二进制权值,extra -3代码就是一个例子,它是一个重要的4位代码。十进制数的多3码是通过将数字3加到8421代码中来实现的。

例如,要将15转换为多余的3位代码,首先要将3加到每个数字上,如下所示。

Excess-3代码解释

3个代码示例

  1. 找出(237.75)的多余-3代码10
  2. 找出超过3的十进制数110010100011.01110101。

索尔:

1)(237)超出3码10将所有数字分别加3得到,即2、3和7将分别变成5、6和10。这些5、6和10的小数必须转换成二进制形式,结果是010101101010。

(.75)的多余-3代码10将7和5分别替换为10和8,每个数字加3。也就是(.75)的多余-3代码10.10101000。

结合积分部分和分数部分的结果,(237.75)的多余-3代码10是010101101010.10101000。

2)多余3码为110010100011.01110101

通过将4位分隔为一组,等效的多余-3码被给出为1100 1010 0011.0111 0101。

从每一个四位组中减去0011,我们得到新的数字为:1001 0111 0000.0100 0010。

因此,十进制等效为(970.42)10

格雷码

灰色代码是一个位与前一个数字不同的代码。例如,十进制数字13和14用灰色代码数字1011和1001表示,这些数字只有一个位置不同,即从右数第二个位置。以同样的方式,左边的第一个位置为7和8,即0100和1100,这也称为单位距离代码。灰色码在数字电子学中具有非常特殊的地位。

十进制数
二进制代码
格雷码
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0011
3.
0011
0010
4
0100
0110
5
0101
0111
6
0110
0101
7
0111
0100
8
1000
1100
9
1001
1101
10
1010
1111
11
1011
1110
12
1100
1010
13
1101
1011
14
1110
1001
15
1111
1000

结论

二进制码的入门教程。你学习了不同的二进制代码,如BCD(8421), 2421, 5211,超额-3和灰色代码。

4的反应

  1. 好文章,只是有一个小的修改。您将5211代码的权重列为5、4、2和1,而实际上它们是5、2、1和1。

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