许多实际电路是由阻性、电感性和容性元件组成的。这些元件引起电源参数(如电压和电流)之间的相移。
由于电压和电流的特性，特别是当受到这些元件的影响时，功率以不同的形式出现。
在交流电路中，电压和电流的振幅会在一段时间内不断变化。因为功率是电压乘以电流，所以当电流和电压相互连接时，功率就会最大。
这意味着电流和电压波形上的零点和最大值同时发生。这可以称为有用的力量。
在电感器或电容元件的情况下，存在900电压和电流之间的相移。因此，每次电压或电流具有零值时，电源将具有零值。
这不是一个理想的条件，因为即使源是发电，即使在负载中没有执行工作。这种功率称为无功功率。让我们简要介绍电气电路中的这些电力。
大纲
交流电路的电力
可以通过执行该电路中的电压和电流值的乘法来获得任何电路中的功率。这适用于DC和AC电路。
即功率=(电流值)x(电压值)
p = v x i
功率是用瓦特来衡量的。在没有任何非线性元件的直流电路和纯交流电路中，电流和电压波形是“同相的”。
所以电路中任意时刻的功率是通过电压和电流的乘积得到的。然而，在交流电路的情况下，就不会这样了(如上所述存在相移)。
考虑上面的电路，其中交流电源给一个负载。电路中的电压和电流用式表示
v = VM SINωt⇒v=√2vsinωt
ωt±φ i =√2 i sin
其中V（= Vm /ν2）和i（= Im /ν2）是施加电压的RMS值和流过电路的电流。φ是电压和电流之间的相位差，+符号表示前导相角，同时否定指示滞后相位角。
然后通过源传递到负载的瞬时功率给出，
p = vi = 2 vi sin wt sin (ωt±ϕ)
= VI (cos ϕ - cos (2ωt±ϕ))
P = VICOSφ（1 - COS 2WT）±VI SINφIN2WT
上述幂方程由两项组成，即
- 与VICOSφ成比例的术语，其围绕vicosφ的平均值脉动
- 与VISINφ的术语与供应频率的两倍成比例，在循环中产生平均零。
在交流电路中有三种形式的电源。他们是
- 有功功率，真实功率，真实功率
- 无功功率
- 视在功率
有功功率
实际的电力量消散或执行电路中有用的工作被称为有源或真实或实力。它以瓦特测量，实际上以功率系统的KW（千瓦）和MW（兆瓦）测量。
它由字母P（大写）表示，它等于P = VICOSφ的平均值。它是驱动电路或负载的电气系统的所需结果。
p = vicosφ
无功功率
上述衍生表达式中的第二项的平均值为零，因此该术语贡献的功率为零。与VI SINφ成比例的组件被称为无功功率，由字母Q表示。
尽管它是一种功率，但由于它是一种非有功功率，因此它以伏特-安培-无功(VAR)来测量，而不是以瓦来测量。该无功功率的值可以是负的或正的取决于负载功率因数。
这是因为感性负载消耗无功功率，而容性负载产生无功功率。
Q = VI sin ϕ
无功功率的意义
无功功率是在电路或线路中来回行驶的总功率分量之一。它可以被称为相对于时间的能量的变化率，该时间在正半周期期间不断地从源流到反应部件，并且在负周期期间从源回到部件。因此，它永远不会被负载消耗。
在正常意义上，这种虚构的功率不是所有功率，而且只有电流的反应部件的功率相同的功率。如果存在过量的无功功率，则功率因数大大降低。在运行效率和运营成本方面，这种低功率因数是不可取的。
此外，这种功率导致从电源汲取额外电流，导致额外的损耗和更大的设备容量。这就是为什么这种功率被称为动力线的胆固醇以开玩笑的方式。
为了最大限度地减少损失并提高可用设备的能力，公用事业公司利用VAR补偿技术或功率因数校正设备。通常，这些反应性补偿技术在负载侧实施。
然而，这种无功功率是有用的产生必要的磁场运行的感应设备，如变压器，交流电机等。它还有助于在重型供电机制中调节电压。
视在功率
真实或有功功率与无功功率的复合组合称为视在功率。不考虑任何相位角，电压和电流的乘积就是视在功率。视在功率对功率设备的额定是有用的。
它也可以表示为电流的平方乘以电路阻抗。它由字母S表示，并在伏安（VA）中测量，实用单元包括KVA（千伏宽度）和MVA（Mega Volt-Anperes）。
表观功率= RMS电压×RMS电流
视功率，S = V × I
复数形式，S = vi *
S = v，∠00I ϕ(延时负载电流)
S = v I∠ϕ
S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ
S = P + JQ
或s =我2Z
权力三角形
有功、无功和视在功率之间的关系可以用向量表示，也称为功率三角形法，如下图所示。在相量图中，电压被认为是参考矢量。电压和电流相量图是形成功率三角形的基础。
在图(a)中，电流以角ϕ滞后于施加电压。电流的水平分量是I cos ϕ，电流的垂直分量是I sin ϕ。如果每一个电流相量都乘以电压V，则得到如图(b)所示的功率三角形。
有源电力由组件ICOSφ在相位的电压贡献，而正交分量产生无功功率。
因此，视功率或三角形的斜边是通过实功率和无功功率的矢量组合得到的。
使用Pythagoras的定理，两个相邻侧面的平方和（有源电力和无功电源）等于对角线（表观电源）的平方。IE。，
(视在功率)2=(真正的权力)2
年代2= P.2+ Q.2
s =√（（q2+ P.2))
在哪里
S =在Kilovolt AMPS，KVA中测量的明显功率
Q =以千伏安计的无功功率，kVAR
P =有功功率，单位是千瓦，千瓦
就电阻，电感和阻抗元件而言，功率形式可以表示为
有功功率= P = I2R
无功功率= q = i2X
表观力量= s = i2Z
在哪里
X是电感
z是阻抗。
功率因数
功率因数是电压和电流之间的余弦角。功率因数可以以上述讨论的功率形式表示。考虑上述图中的电源三角形，其中功率因数是有功功率与表观电量的比率。功率因数定义了电路的效率。
功率因数(PF) =(有功功率(瓦特)/(视在功率(伏安))
pf = vi cosφ/ vi
pf =cosφ
例子问题
如果100V，50Hz的交流电源横跨阻抗的负载，20 + J15欧姆。然后计算流过电路的电流，有功功率，表观功率，无功功率和功率因数。
给定，z = r + JXL = 20 + J15Ω
将阻抗转换为极坐标形式，我们得到
Z = 25，∠36.87 Ω
通过电路的电流，
i = v / z =100∠00/ 25∠36.87
I = 4，∠-36.87
有功功率，P = I2R = 42 × 20 = 320瓦
或p = vicosφ= 100×4×cos（36.87）=320.04≈320 w
视在功率，S = VI = 100 × 4 = 400 VA
无功功率，q =√（s2- P.2)
=√（4002- 3202) = 240 VAr
功率因数，PF = cos ϕ = cos 36.87 = 0.80滞后。
