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有源低通滤波器

2019年1月22日
通过管理员

在之前的教程中，我们学习了有源高通滤波器，其中高通滤波器采用无源RC滤波器和运放电路设计。在本教程中，我们将学习有源低通滤波器，并理解从低通到高通滤波器的过渡仅仅是交换R和C组件。

如果你正在寻找关于被动过滤器的信息，那么看看下面的教程:无源低通RC滤波器和”无源高通RC滤波器”。

大纲

介绍

低通滤波器是一种滤波器，通过所有频率从直流到上截止频率跳频，并拒绝任何信号高于此频率。

在理想情况下，频率响应曲线在截止频率处下降。在实际应用中，信号不会突然下降，而是从过渡区逐渐下降到阻带区。

截止频率是指响应从通频带下降-3 dB或70.7%的点。过渡区是指衰减发生的区域。

阻止频带区是指输入信号发生衰减最多的区域。所以这个滤波器也被称为高截滤波器或三截滤波器。理想响应如下所示。

有源低通滤波器不是单独使用无源组件，而是由有源组件如运放、场效应管和晶体管与无源组件组合而成。与无源滤波器相比，这些滤波器非常有效。为了克服无源滤波器的缺点，引入了有源滤波器。

一个简单的有源低通滤波器由一个运放组成。运算放大器将高阻抗信号作为输入，给出低阻抗信号作为输出。这个滤波电路中的放大器元件将增加输出信号的幅度。

通过放大器的这一作用，输出信号将变得更宽或更窄。滤波器的最大频率响应取决于电路设计中使用的放大器。

有源低通滤波电路

在无源电路中，信号的衰减即输出信号的幅值小于输入信号的幅值。为了克服无源滤波器的这一缺点，设计了有源滤波器。一个无源低通滤波器连接到反相或非反相运放给我们一个简单的有源低通滤波器。

一阶有源滤波器由一个带RC电路的单运放组成。一个简单的RC无源滤波器连接到一个运算放大器的非反相端如下所示。

这个RC电路将为放大器的输入提供一个低频路径。放大器作为缓冲电路提供单位增益输出。该电路具有更多的输入阻抗值。尽管运放的输入阻抗高于截止频率，但是这个输入阻抗受到等于R+ 1 / jωC的串联阻抗的限制。

连接在电路中的运放的输出阻抗总是很低。该电路将为滤波提供高稳定性。这种配置的主要缺点是电压增益是统一的。即使对于这个电路，由于输入阻抗低，输出功率也很高。

具有高电压增益的有源低通滤波器

上述有源低通滤波电路不能提供超过单位的增益。因此，我们使用下面的电路来提供高电压增益。

当输入信号为低频时，信号将直接通过放大电路，但当输入信号为高频率时，信号将通过电容C1。通过该滤波电路，输出信号的幅度通过滤波器的通带增益来增大。

我们知道，对于非反相放大器电路，电压增益的大小是由其反馈电阻R得到的₂除以相应的输入电阻R_3.。

如下所示

电压增益的幅度= {1 + (R₂/ R3)}

电压增益的有源低通滤波器

我们知道增益可以由频率分量得到，它如下所示

电压增益= V_out⁄V_in = A_max⁄√(1 +美国f / f_c〗^ 2)

在哪里

一个_马克斯=通带增益= 1 + R_2 / R_3
F =工作频率。
f_c=截止频率。
V_出=输出电压。
V_在=输入电压。

当频率增加时，频率每增加10次，增益就减少20 dB。该操作如下所示

在低频，即工作频率f小于截止频率时，则

V_出/ V_在=一个_马克斯

当工作频率等于截止频率时，则

V_出/ V_在=一个_马克斯/√2 = 0.707_马克斯

当工作频率小于截止频率时，则

V_出/ V_在<一个_马克斯

通过这些方程，我们可以说，在低频时电路增益等于最大增益，在高频时电路增益小于最大增益A_马克斯。

当实际频率等于截止频率时，那么增益等于A的70.7%_马克斯。这样我们就可以说，频率每增加10倍，电压的增益就除以10。

电压增益幅度(dB): A_马克斯= 20日志₁₀(V_出/ V_在)

在-3 dB频率处，增益为:

3 dB_马克斯= 20日志₁₀{0.707 (V_出/ V_在)}