有源带通滤波器

在本教程中，我们将学习有源带通滤波器，它的频率响应，类型，例子和更多。在之前的教程中，我们已经了解了带通滤波器，但该教程中的设计方法是基于无源组件的。

带通滤波器，像任何其他滤波器，可以围绕有源元件，如晶体管和运算放大器设计。如果您想了解更多关于无源带通锉的信息，请阅读“无源带通RC滤波器”。

介绍

带通滤波器是一种只允许特定频带的频率通过的电路。这个通频带主要在截止频率和f之间_l和f_H,f_l是较低的截止频率和f_H是较高的截止频率。

中心频率用' f表示_C，也被称为共振频率或峰值频率。

f_lValue必须总是小于f的值_H．滤波器的通频带就是带宽。滤波器的增益在谐振频率或中心频率时最大，这称为总通带增益。这个通带增益用' A表示_马克斯”。

对于低通滤波器，这个通带从0hz开始，一直持续到从最大通带增益下降到-3 dB的谐振频率值。

在高通滤波器的情况下，这个通带从-3 dB谐振频率开始，并在有源滤波器的最大环路增益值结束。低通和高通响应的组合给出了带通响应，如下图所示:

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有源带通滤波器

带通滤波器根据质量因数的不同分为宽频带通滤波器和窄频带通滤波器。质量因素也被称为“价值指数”。将高通滤波器和低通滤波器用一个放大分量级联，得到带通滤波器。

这些高通和低通滤波器之间的放大电路将提供隔离，并提供电路的所有电压增益。两个滤波器的截止频率值必须保持最小的差异。

如果这种差异非常小，则可能存在高通和低通阶段相互作用的可能性。因此，为了有适当水平的这些截止频率，一个放大电路是必要的。

有源带通滤波器电路图如下图所示:

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宽带通滤波器

如果质量因子的值小于10，则通频带较宽，从而获得较大的带宽。这种带通滤波器称为宽带通滤波器。

在这种滤波器中，高截止频率必须大于低截止频率。它在设计中使用了两个放大元件(运算放大器)。

首先，信号将通过高通滤波器，这个高通滤波器的输出信号将趋于无穷大，因此，趋于无穷大的信号将在最后交给低通滤波器。

这个低通滤波器将低通高频信号。

当高通滤波器与低通滤波器级联时，得到了简单的带通滤波器。为了实现这种滤波器，低通和高通电路的顺序必须相同。

通过级联一个一阶低通和高通得到二阶带通滤波器，通过级联两个一阶低通滤波器和两个高通滤波器形成四阶带通滤波器。

由于这种级联，电路产生了一个低值的质量因子。一阶高通滤波器中的电容将阻断来自输入信号的任何直流偏置。

在二阶滤波器(高+低)的情况下，增益在两个止带处滚掉±20 dB /decade。高通和低通滤波器必须是一级的。

类似地，当高通和低通滤波器为二阶时，则增益滚落在两个停止带为±40dB/Decade。

带通滤波器电压增益表达式为:

| V_出/ V_在| = (_马克斯* (f / f_l)] /√{[1 + (f / f_l²][1 + (f / f_H²]}

它是由高通和低通滤波器的单独增益得到的，高通和低通滤波器的单独增益如下所示。

高通滤波器的电压增益:

| V_出/ V_在| = (_max1* (f / f_l)] /√(1 + (f / f_l²]

低通滤波器的电压增益:

| V_出/ V_在| =一个_max2/√(1 + (f / f_H²]

一个_马克斯=一个_max1*一个_max2

一个_max1是高通级和A的增益吗_max2是增益的低通阶段。

宽带滤波器的响应如下图所示。

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窄带通滤波器

如果质量因子的值大于10，则通频带较窄，通频带的带宽也较小。这种带通滤波器称为窄带通滤波器。

它只使用一个有源组件(运放)而不是两个，这个运放是逆变配置。在这种滤波器中，运算放大器的增益在中心频率f处最大_c．

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窄带通滤波电路

所述输入应用于所述逆变输入端。这表明运算放大器处于逆变配置。该滤波电路产生窄带通滤波器响应。

上述滤波电路的电压增益为一个_VR = -₂/ R₁

滤波电路的截止频率为

f_C1= 1 / (2πr₁C₁)和f_C2= 1 / (2πr₂C₂）

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多反馈有源带通滤波器

该滤波电路根据滤波器的负反馈产生调谐电路。这种多重反馈的重要优点是，在中心频率的最大增益不发生任何变化的情况下，我们可以改变截止频率的值。这种截止频率的变化可以通过电阻' R来实现_3.”。

考虑下面的有源滤波电路，我们认为改变的电阻值为R_3.，改变后的截止频率值为f_c'，然后我们可以为新的电阻值等价如下:

R_3.' = R_3.(f_c/ f_c”)²

它由两条反馈路径组成，因为这多条反馈路径，它也被称为“多反馈带通电路”。该电路产生一个无限增益多重反馈带通滤波器。由于这个电路，质量因子值最大增加到20。

f_c= 1 /√(R₁R₂C₁C₂）

Q = f_c/带宽=(½){√(R₂/ R₁]}

一个_马克斯= - r₂/ 2 r₁

R₁f = Q /{2π_cCA_马克斯}

R₂= Q /πf_cC

R_3.f = Q /{2π_cC (2 q²-_马克斯)}

中心频率A处的增益_马克斯'必须小于2Q²。也就是说,

一个_马克斯< 2 q²

在那里,

f_c=截止频率，单位为Hz
C =电容(C₁= C₂= C)
质量因子
一个_马克斯=最大增益

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有源带滤波器的频率响应

它有两个中心频率，一个是高通滤波器，另一个是低通滤波器。高通滤波器的中心频率必须低于低通滤波器的中心频率。

带通滤波器的中心频率是下截止频率和上截止频率f的几何平均值_r²= f_H* f_l

滤波器的增益是20log (V_出/ V_在) dB /十年。振幅响应与低通和高通滤波器的响应相似。响应曲线取决于级联滤波器的顺序。

归一化中频为f_r= 1。假设有两个截止频率为300hz和900Hz，那么滤波器的带宽为300hz - 900Hz = 600hz。

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质量因素

质量因数取决于通带的带宽。质量系数与带宽成反比。这意味着，如果带宽增加，质量因子减少，如果带宽减少，质量因子增加。

Q = f_c/带宽

对于宽频带通滤波器，由于通频带宽高，其质量系数较低。窄带通滤波器的质量系数很高。选择性和非选择性取决于通带的宽度。

这个质量因子也与阻尼因子()有关。阻尼系数越大，输出响应的平整度也越大。这相当于:

ε= 2 / Q

对于不同的质量因子值，二阶带通滤波器的归一化增益响应为:

从图中可以看出，质量因子越高，选择性越强。

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有源带通滤波器示例

让我们考虑谐振频率为1.5 kHz，最大电压增益为15，质量因子为7的无限增益多重反馈有源滤波电路。然后计算分量值如下:

为电阻

我们认为改变的电阻值为R_3.和更改后的截止频率值f_c’= 2khz然后我们可以将新的电阻值等价如下:

R_3.´= R_3.(f_c/ f_c´)²= 447.4 (1.5 / 2)²= 251.66Ω

因此，只需取所需的频率，我们就可以计算出新的电阻值。

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上一主动高通滤波器

接下来-巴特沃斯过滤器