交流电阻电路

一个单向的量,无论它是电压还是电流,都被称为直流或直流电量,其大小随时间恒定,因此它也被称为时不变量。另一方面,交替量是时变量,因为大小和极性以规则的间隔周期性地变化。

一个正弦量,例如电压可以表示为V = vmsin (ωt + θ)

在哪里

V =电压的瞬时值

Vm =电压最大值

ω =角速度= 2π f

θ =相位角

交流电路的基本要素是电阻、电感和电容。交流电路使用这些元件(任意两个或三个)的串联或并联组合。

具有单个元件的单个电路的操作不同于由这些元件组合而成的电路。本文将讨论带阻性负载的交流电路的特性。

交流应用跨纯电阻

在这种情况下,一个纯电阻连接到交流电源,这相当于电路,提供交流电到电阻或灯或加热器或任何其他电阻负载。它是最简单的一种交流电路,没有任何电感或电容。

这种纯电阻电路的行为就像直流电路一样,提供了与直流电流相同类型的交流电流的对位。下图显示了交流电阻电路的电压和电流波形。

交流应用跨纯电阻

当给电阻性负载一个交流电压时,通过电路的电流随着施加的电压而变化,这个电流值可以用欧姆定律确定。电流大小取决于电路中施加的电压和电阻的有效值。

设电压的瞬时值v = Vm sin ωt

那么,根据欧姆定律通过电路的电流为

i = V/R = Vm sin ωt /R

ωt = 900i的值为Im,故Im= Vm/R

因此电流可以写成,i = Im sin ωt

因此,电压和电流波形在形状上都是正弦的,并且具有相同的频率。这意味着电流方向的变化与施加电压的方式相同,因此它们彼此相位差。

因此,电压和电流波形在同一时刻达到其最大值和最小值。然而,这些波形的振幅彼此不同。

交流电阻电路的相量表示如下所示,其中电流和电压波形是相的。

相量图

功率及功率因数

电阻电路中的功率是电压和电流的乘积。交流电阻电路的平均功率可计算为

无标题的

交流电路中的功率

由于电压和电流波形之间没有相位差,相位角为零(θ = 0),因此功率因数将是统一的。

功率因数cos θ = cos 00= 1

示例1

如果电路有一个280v的交流电压源和40欧姆的加热元件,从电源中引出的有效电流是多少?并确定加热元件所消耗的功率。

从电源中抽取的电流,

I = v / r

= 280/ 40

= 7安培

交流电阻消耗的有功功率为

P = i2 R = 42 ×60 = 960瓦

例1为电阻式交流电路

如果V (t)的交流正弦电压= 200xcos (ωt + 600)通过40欧姆的电阻连接,那么流过电路的电流是多少?

将给定电压表达式从时域转换为相量域。我们得到VR (t) = 200cos (ωt + 600→vr = 200∠600

应用欧姆定律,可以计算出通过电路的电流为

Ir = vr / r = 200∠600

= 200∠600/ 40

= 5∠600安培

带阻性负载的串联交流电路

下图显示了简单的交流电路,由一系列连接的电阻横跨电源。通过每个元件或电路中任何一点的电流由于串联连接而具有相同的值,其大小取决于施加的电压和电路中的总电阻。

不管串联电阻的数量有多少,电流总是与外加电压相一致。

串联交流电路

在上述电路中,通过应用欧姆定律可以确定每个电阻上的电压。每个电阻上的压降之和就是施加到电路上的总电压。

该电路的施加电压和电流之间的相位关系如下图所示,其中单独的电压降和总电压都与电流相位差。

串联交流电路波形例子

假设,如果电路有一个交流电压源为280v,两个发热元件分别为40欧姆和60欧姆,那么每个发热元件之间的电压降是多少?

电路中的总电阻RT= r1 + r2

= 40 + 60 = 100欧姆

流过电路的电流IT= v / rt

T= 280/ 100 = 2.8 a

因此,我T= ir1 = ir2

然后,通过加热元件的电压降-1,V1 = ITR1 = 2.8 × 40 = 112v

加热元件的电压降-2,V2 = ITR2 = 2.8 × 60 = 168v

带阻性负载的并联交流电路

并联交流电路

在并联交流电路中,各种电阻性负载连接在交流电压源上,因此当总电流分布在各个电阻性支路之间时,每个支路上的电压保持恒定。

因此,总电流可以通过将流经每个电阻的所有单独电流相加来确定。这些单独的电流与施加的电压相一致,因为电路由纯电阻性负载组成。

并联交流电路波形

上图显示了具有纯电阻性负载的并联交流电路中电压和个别电流之间的同相关系。通过电阻器的单个电流的大小取决于施加的电压和该电阻器提供的电阻。

如果电阻器有更大的值,流过它的电流就会更小,反之亦然。然而,这些电流跟随电压波形(即与电压相)而不管它们的大小。

例子

如果电路有一个240 V的交流电压源,分别施加在两个390欧姆和1k欧姆的并联加热元件上,那么流过每个加热元件的有效电流是多少?

在并联电路中,每个电阻的电压是相同的,即V = V1 = V2

根据欧姆定律,通过加热元件-1的电流,

IR1 = V1 / R1 = 240/390 = 0.615 = 615 mA

同样,IR2 = V2 / R2 = 240/1000 = 0.24 = 240 mA

因此,通过加热元件的电流分别为615 mA和240 mA。

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